Convento de monjas Clarisas del siglo XVII. El edificio, dedicado a la Purísima Concepción de María, fue fundado en 1608 a iniciativa de Doña Mariana Vélez Ladrón de Guevara, condesa de Tripiana y viuda de Don Carlos de Álava, quien cuatro años antes dejó en su testamento el dinero, 1.150 ducados, para las obras.
Se contrató, para ello a los canteros trasmeranos Juan Vélez de la Huerta y su hijo, Pedro, quienes terminaron el edificio en 1622.
Ubicado extramuros de la ciudad, el Convento fue habitado inicialmente por religiosos Franciscanos Recoletos. En 1855 el Ayuntamiento lo cedió a las hermanas Clarisas. De la fábrica original sólo se conserva la iglesia; el edificio conventual propiamente dicho es un inmueble moderno.